牛頓問題

牛頓問題

英國偉大的科學家牛頓，曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關於牛在牧場上吃草的題目，後來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。

“牛頓問題”是這樣的：“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。”

這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那麼就有：

（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162

（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）

（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207

（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）

（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15

（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72

（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。

請你算一算。

有一牧場，如果養25隻羊，8天可以把草吃盡；養21隻羊，12天把草吃盡。如果養15隻羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢？