牛頓問題

牛頓問題

牛頓問題

英國偉大的科學家牛頓,曾經寫過一本數學書。書中有一道非常有名的、關於牛在牧場上吃草的題目,後來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。

“牛頓問題”是這樣的:“有一牧場,已知養牛27頭,6天把草吃盡;養牛23頭,9天把草吃盡。如果養牛21頭,那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢?並且牧場上的草是不斷生長的。”

這類題目的一般解法是:把一頭牛一天所吃的牧草看作1,那麼就有:

(1)27頭牛6天所吃的牧草為:27×6=162

(這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)

(2)23頭牛9天所吃的牧草為:23×9=207

(這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

(3)1天新長的草為:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧場上原有的草為:27×6-15×6=72

(5)每天新長的草足夠15頭牛吃,21頭牛減去15頭,剩下6頭吃原牧場的草:

72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以養21頭牛,12天才能把牧場上的草吃盡。

請你算一算。

有一牧場,如果養25隻羊,8天可以把草吃盡;養21隻羊,12天把草吃盡。如果養15隻羊,幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢?

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